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Q&A | February 27, 2014

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Elliptische Differentialgleichungen Zweiter Ordnung: Eine Einfuhrung Mit Historischen Bemerkungen (Springer-Lehrbuch Masterclass)

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Elliptische Differentialgleichungen Zweiter Ordnung: Eine Einfuhrung Mit Historischen Bemerkungen (Springer-Lehrbuch Masterclass) Cover

 

Synopses & Reviews

Publisher Comments:

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, über die Perronsche Methode zur Lösung des Dirichletproblems für die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz über das Randverhalten von Lösungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit schwachen Lösungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so für die Symmetrie und die Abschätzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln ermöglicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, für Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bezüge und Literaturverweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten werden.

Synopsis:

Ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen uber die Perronsche Methode zur Losung des Dirichletproblems fur die Laplace-Gleichung sowie den Kelloggschen Satz uber das Randverhalten von Losungen der Poisson-Gleichung stellen die Autoren stufenweise die klassische Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung dar. Dabei prasentieren sie neue Beweise, so fur die Symmetrie und die Abschatzung der Greenschen Funktion. Eine Besonderheit dieses Buches sind ferner die vielen historischen Bezuge und Literaturverweise.

Synopsis:

Ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen über die Perronsche Methode zur Lösung des Dirichletproblems für die Laplace-Gleichung sowie den Kelloggschen Satz über das Randverhalten von Lösungen der Poisson-Gleichung stellen die Autoren stufenweise die klassische Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung dar. Dabei präsentieren sie neue Beweise, so für die Symmetrie und die Abschätzung der Greenschen Funktion. Eine Besonderheit dieses Buches sind ferner die vielen historischen Bezüge und Literaturverweise.

Table of Contents

Einleitung mit Bemerkungen zur historischen Entwicklung.- Die Laplacegleichung.- Das Dirichletproblem für harmonische Funktionen.- Die Poissongleichung -d u = f.- Die Greensche Funktion für die Kugel mit Anwendungen.- Die Fredholmsche Alternative für das Dirichletproblem.- Der Kelloggsche Satz.- Die globale A-Priori-Abschätzung von Schauder und ihre Anwendung auf lineare und quasilineare Dirichletprobleme.- Innere Abschätzungen und innere Regularität.- Schwache Lösungen.

Product Details

ISBN:
9783540457176
Author:
Wienholtz, Ernst
Publisher:
Springer
Author:
Kalf, Hubert
Author:
Kriecherbauer, Thomas
Subject:
Differential Equations
Subject:
Schaudersche A-Priori-Absch
Subject:
ntilde;tzungen
Subject:
Schaudersche Theorie
Subject:
elliptische Differentialgleichungen 2. Ordnung
Subject:
Harmonische Funktionen
Subject:
PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Subject:
Schaudersche A-Priori-Abschätzungen
Copyright:
Edition Description:
Book
Series:
Springer-Lehrbuch Masterclass
Publication Date:
20090706
Binding:
TRADE PAPER
Language:
German <P>Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, &uuml;ber die Perronsche Methode zur Lsung des Dirichletproblems f&uuml;r die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz &
Pages:
412
Dimensions:
235 x 155 mm 626 gr

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Product details 412 pages Springer - German 9783540457176 Reviews:
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