Synopses & Reviews
Synopsis
El estudio de la compacidad de conjuntos de operadores compactos se remonta a los a os 60 en los que A. Anselone y T. Palmer establecieron condiciones necesarias y suficientes para asegurar la compacidad de tales conjuntos. En principio, el estudio estaba motivado por la resoluci n de problemas relacionados con el estudio de ciertas ecuaciones integrales, pero pronto sus aplicaciones trascendieron este mbito aplic ndose en diversas ramas del An lisis Funcional. Los autores, profundizan en este estudio introduciendo el concepto de conjunto equicompacto y relacion ndolo con el concepto de conjunto colectivamente compacto (concepto con el que arranca la teor a) demostrando que son conceptos duales. Se consiguen nuevas demostraciones de los teoremas cl sicos y se obtienen resultados nuevos entre los que caben destacar diversas aplicaciones al estudio de los conjuntos uniformemente completamente continuos, nuevas condiciones necesarias y suficientes para que un espacio no contenga a l_1, etc. En los cap tulos 2 y 3 se extienden estas ideas a conjuntos de operadores d bil-compactos y se estudian problemas de compacidad en la topolog a d bil y otras topolog as uniformes.