Synopses & Reviews
Das Buch gibt Hermann Weyls Vorlesung zur Funktionentheorie im Wintersemester 1910/11 an der Universität Göttingen wieder. Er hielt diese Vorlesung kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen. Diese bisher unveröffentlichte Transkription gibt einen Einblick in die frühe Ideenwelt Hermann Weyls, einem der wichtigsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dessen Ideen und Sprache auch heute noch frisch klingen. Das Buch bietet eine gute Ergänzung zu einer herkömmlichen Vorlesung über die Funktionentheorie.
Synopsis
Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der UniversitAt GAttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches A1/4ber Riemannsche FlAchen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und StrAmungstheorie. HAhepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und WeierstraAschen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche FlAchen beziehungsweise analytische Fortsetzung.
Table of Contents
1. Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen.- 2. Begriff der analytischen Funktion einer komplexen Veränderlichen und seine anschauliche Auslegung in der Theorie der konformen Abbildung und der wirbelfreien Flüssigkeitsströmung.- 3. Der Cauchysche Integralsatz.- 4. Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen.- 5. Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen - Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.- Literatur.