Synopses & Reviews
Synopsis
Este libro de texto aborda en 20 cap tulos el estudio de los n meros reales R y sus subconjuntos m s importantes, desde perspectivas diversas, tales como el tradicional m todo axiom tico junto con el axioma de la completitud, as como las construcciones de los subconjuntos de los n meros reales: los naturales N, los enteros Z, los racionales Q y la construcci n misma de los n meros reales R. En la obra se estudian las diferencias conceptuales y estructurales entre los racionales Q y los irra-cionales I. Se introducen los n meros algebraicos A y los n meros trascendentes T. Se analizan los conceptos de numerabilidad, medida nula, densidad y arquimedianidad. Se estudian los axiomas de Peano y el principio de inducci n matem tica junto con sus implicaciones. Se realiza una introducci n al estudio de la irracionalidad de algunos n meros familiares (radicales, trigonom tricos, logar tmicos, π, e). Se estudian las bases de numeraci n y los algoritmos de cambio de base. Se introduce a la teor a de las fracciones continuadas. La exposici n de la teor a es directa y sencilla. La obra contiene gran cantidad de ejemplos y m s de 150 ejercicios y biograf as de los matem ticos involucrados.