Synopses & Reviews
Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere durch ihre sorgfältige didaktische Aufbereitung bei vielen Studierenden Freunde findet. Die vorliegende Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie einführenden und motivierenden Vorbemerkungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unentbehrlich ist.
Review
Aus den Rezensionen zur 6. Auflage: "In der 6. Auflage ... gibt es wieder einige Ergänzungen, die durch neuere Entwicklungen der Algebra sinnvoll wurden. ... Daneben gibt es recht ausführliche und gut gekennzeichnete Ausblicke auf weitere Gebiete der Algebra ... Als Motivation dient oft eine gute historische Einführung und auch natürliche Fragestellungen, die dann durch die präsentierte Theorie beantwortet werden können. Interessant sind die kursiv gekennzeichneten Aufgaben, die offene Fragestellungen ... Ein vorbildliches Algebra-Lehrbuch!" (G. Pilz, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2009, Issue 210, S. 43)
Synopsis
Eine verstandlich und konzis geschriebene Einfuhrung in die Algebra, die durch ihre sorgfaltige didaktische Aufbereitung besticht. Die 7. Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit Losungshinweisen) sowie einfuhrenden Vorbemerkungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Der Autor spricht selten behandelte Themen wie Resultanten und Witt-Vektoren an. Die beruhmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflosung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausfuhrlich erlautert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.
Synopsis
Eine verst ndlich und konzis geschriebene Einf hrung in die Algebra, die durch ihre sorgf ltige didaktische Aufbereitung besticht. Die 7. Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit L sungshinweisen) sowie einf hrenden Vorbemerkungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Der Autor spricht selten behandelte Themen wie Resultanten und Witt-Vektoren an. Die ber hmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Aufl sung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausf hrlich erl utert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.
Table of Contents
Elementare Gruppentheorie.- Ringe und Polynome.- Algebraische Körpererweiterungen.- Galois-Theorie.- Fortführung der Gruppentheorie.- Anwendungen der Galois-Theorie.- Transzendente Erweiterungen.