Das Gesetz Der Kleinen Zahlen (Classic Reprint)

Die vorliegende Abhandlung stellt den ersten Versuch dar, statistischen Reihen, welche aus kleinen absoluten Zahlen bestehen, vom Standpunkte der Wahrscheinlichkeitsrechnung aus naher zu treten. Fafst man z. B. irgend einen der kleinsten deutschen Bundesstaaten ins Auge, so pflegen darin in jedem Jahr selten uber 10 weibliche Selbstmorde vorzukommen. In manchem Kalenderjahr gelangt uberhaupt kein einziger solcher Fall zur Verzeichnung. Die detaillirten statistischen Nachweise unserer Zeit bieten recht viele Beispiele von statistischen Reihen der gesagten Art. Solche Reihen sind aber von der wissenschaftlichen Statistik bisher kaum eines Blickes gewurdigt worden, und zwar aus dem Grunde, weil bei so kleinen Zahlen die Wirkung der zufalligen Ursachen zu stark hervortrete. Hier kommt es in der That nicht selten vor, daks von zwei unmittelbar aufeinander folgenden Zahlen die eine um ein vielfaches die andere ubertrifft, ja, daks das Verhaltnis der einen dieser Zahlen zu der anderen (wenn letztere gleich Null ist) durch den Zahlenwert unendlich ausgedruckt wird. Da nun aber jede Folgerung aus Zahlen, welche eine statistische sein will, sich stets auf die Voraussetzung grunde, dafs sich die Wirkungen der zufalligen Ursachen ausgleichen, so seien, meint man, jene kleinen Zahlen an sich offenbar wertlos.

Soweit es sich um die Flrgrundung desjenigen Theiles der Er scheinungen handelt, welcher von den Wirkungen der zufalligen Ursachen gewisermaksen als unabhangig gedacht ist, erscheint die Geringschatzung der kleinen Zahlen als vollkommen begrundet. Nicht aber, wenn es darum zu thun ist, gerade die Gesetze des Zufalls an den statistischen Daten zu untersuchen, d. h. die Frage zu prufen, ob die Vorstellungen und Lehren der Wahrseheinlichkeitsrechnung auf die Statistik anwendbar seien. Denn es ist ein methodologischer Grund satz jeder Erfahrungswissenschafy die Bedingungen der Erfahrung stets so zu gestalten, daks die Wirkungen des Faktors, welcher zu erfassen und zu erforschen ist, moglichst zur Geltung gelangen.

Dieser Gedanke hat den Verfasser bei der Untersuchung geleitet, deren mathematische Grundlegung den Gegenstand des ersten Kapitels bildet.

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This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

Vielleicht wird der Leser finden, dafs die Basis, auf welche sich eine Schlul'sfolgerung von so grol'ser Tragweite aufbauen will, keine hinreichend breite und feste sei. Dar ber wird sich eventuell discu tieren lassen. Moge nur das Werkchen, das hiermit der ffentlichkeit bergeben wird, auf die Pflege der angewandten Wahrscheinlichkeits rechnung belebend einwirken und dazu beitragen, f r dieses Wissens gebiet weitere Kreise zu interessieren Daf r sollte durch die Heraus gabe der Arbeit in Form einer selbst ndigen Broch re mit gesorgt werden.

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