Der Dreh vom Zauberw?rfel zur Gruppentheorie: Seminararbeit im Fach Mathematik - Gymnasiale Oberstufe 2015/2016

Seminararbeit im Rahmen der gymnasialen Oberstufe (Bayern) aus dem Jahr 2015. Rahmenthema des Wissenschaftspropadeutischen Seminars: Mathematik ist uberall - Anwendungen der Mathematik in Alltag, Sport und Spiel. Leitfach: Mathematik Thema: Der Dreh vom Zauberwurfel zur Gruppentheorie Note: 15 (entspricht 1+) Sprache: Deutsch Inhaltsverzeichnis: 1Einleitung 2Rund um den Zauberwurfel 2.1Die Geschichte 2.2Die Anzahl der moglichen Wurfelstellungen 2.3Die Gotteszahl 20 2.4Die funktionelle Grundlage 2.4.1Der Wurfelaufbau 2.4.2Die Notation der Wurfelebenen 3Mathematische Grundlage 3.1Definition einer Abbildung 3.1.1Definition einer injektiven Abbildung 3.1.2Definition einer surjektiven Abbildung 3.1.3Definition einer bijektiven Abbildung 3.1.4Die Permutation 3.1.5Definition der Hintereinanderausfuhrung zweier Abbildungen 3.1.6Die Invertierbarkeit bijektiver Abbildungen 3.2Definition einer Gruppe 3.3Beispiele fur Gruppen 3.4Definition eines Isomorphismus zwischen zwei Gruppen 4Die Anwendung der Gruppentheorie auf den Zauberwurfel 4.1Die theoretische Anwendung 4.2Die praktische Anwendung 5Schluss 6Literaturverzeichnis 7Quellenverzeichnis 8Abbildungsverzeichnis Auszug aus der Arbeit: "Die Anwender des Zauberwurfels orientieren sich zum Erstellen von Mustern oder auch zum Losen des Wurfels an einer simplen Notation. Diese wiederum stellt bei entsprechender Betrachtung eine logische, geradezu augenfallige Verbindung zur mathematischen Gruppentheorie dar. Von Abbildungen uber Gruppen bis hin zum Begriff der Isomorphie und daruber hinaus werden somit sehr abstrakte wissenschaftliche Themen der Mathematik beinahe spielerisch fassbar. Denn mit dem Zauberwurfel in der Hand entwickelt sich die bisweilen trockene Theorie auf spannende Weise zur leicht nachvollziehbaren und buchstablich Schritt fur Schritt begreifbaren Spielerei." Dies mathematisch zu hinterleuchten, ist der Ansatz dieser Arbeit."