Lehrbuch Der Funktionentheorie: Band I: Elemente Der Funktionentheorie

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Noch ein Lehrbuch der Funktionentheorie, wird mancher rufen, wenn dies Buch ihm in die Hande kommt. Endlich ein Lehrbuch der Funktionen- theorie hoffte ich zu schreiben. Diese Satze erscheinen anmaend. Drum mu ich sie erlautern. Sie stehen und fallen mit der Auffassung des Begriifs "Lehrbuch." Was ist ein Lehrbuch? Es soll, so meine ich, eine vollstiindige, faliche und einheitliche Darstellung eines Wissensgebietes geben. Diese drei Eigenschaften "vollstiindig, falich, einheitlich" bediir- fen aber noch der naheren Bestimmung. Vollstandig soll ja auch ein Handbnch sein. Aber in anderem Sinne. Das Handbuch soll iiber jede Einzelh it Auskunft geben. Das Lehrbuch will den Leser instandsetzell, jede ihm auerhalb des Buches selbst begegnende Einzelheit in ihrer Be- deutung fur das Ganze zu wurdigen. Es soll ihn daher, ollst;indig uber die wes en tlich en Zuge der 'rheorie aufklaren und sie ihn verstehen lehren. In diesem Sinne soll es nach Ergebnissen und Methoden vollst: indig sein. Dabei soll es falich sein, also m lichst wenig Vorkenntnisse voraussetzen. Darunter verstehe ich sowohl spezifische Kenntnisse an S: itzen und jIethoden als auch allgemeine Geisteseinstellung, oder Ubung im mathematisch-wissen- schaftlichen Denken. Vielmehr sehe ich die Aufgabe eines Lehrbuches darin, auch in dieser allgemeinen vVeise uber den speziellen Stofl' hillaUf: l den Leser zn bilden. Wissenschaftlich denken lernt man erst durch Bescluifti- gung mit der \Vissenschaft. Endlich war Einheitlichkeit der Darstellung vflrlangt.