Minoren gerichteter Graphen

Seit 1983 begr ndet die Publikationsreihe "Graph Minors" von N. Robertson und P.D. Seymour im Wesentlichen die Minorentheorie mit m chtigen Hilfsmitteln wie der Baumzerlegung und weitreichenden Resultaten wie dem Minorensatz. F r gerichtete Graphen existiert allerdings noch keine einheitliche Minorentheorie. Verschiedene Ans tze werden in dieser Arbeit systematisiert. Einige gerichtete Versionen der Baumzerlegung (gerichtete Baumzerlegung nach B. Reed, arboreale, D- und DAG-Zerlegung) werden unter einheitlichen Aspekten untersucht. Enge Verbindungen zu zwei gerichteten R uber-und-Gendarmen-Spielen werden unter analogen Aspekten betrachtet und sind wichtige Hilfsmittel. Der zentrale Begriff des Minoren ist im Wesentlichen f r ungerichtete Graphen definiert und eine gerichtete Version wirft einige Probleme auf. Einschr nkungen der m glichen Kontraktionen scheinen ein Ausweg zu sein. Zusammen mit einigen fundamentalen Anforderungen wird dieser Ansatz systematisch verfolgt und schrittweise Einschr nkungen betrachtet. Die Minoren-theorie gerichteter Graphen wird auf reduzible Flussgraphen angewandt. Wesentliche Resultate sind Konstruktionen arborealer und D-Zerlegungen mit Weite