Synopses & Reviews
Synopsis
I Gruppen. Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Gruppenoperationen.- Die S tze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz ber endliche abelsche Gruppen.- Aufl sbare Gruppen.- Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integrit tsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III K rper. Grundlagen der K rpertheorie.- Einfache und algebraische K rpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *.- Transzendente K rpererweiterungen *.- Algebraischer Abschluss. Zerf llungsk rper.- Separable K rpererweiterungen.- Endliche K rper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenk rperverband einer Galoiserweiterung *.- Kreisteilungsk rper.- Aufl sung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.