Synopses & Reviews
Felix Hausdorff gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterließ einen ungewöhnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Bänden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthält Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzüge der Mengenlehre" Dieses Buch gehört zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluß ausgeübt. Daher erschien es geboten, ausführliche Kommentare beizufügen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beiträge, die Hausdorff in den "Grundzügen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren.
Table of Contents
Grundzüge der Mengenlehre - Historische Einführung.- Felix Hausdorff: Grundzüge der Mengenlehre.- Anmerkungen der Herausgeber.- Kommentierende Essays.- Der Begriff der Funktion; Der Begriff der Kardinalzahl; Die Hausdorffsche Theorie der n-alpha-Mengen und ihre Wirkungsgeschichte; Zum Begriff des topologischen Raumes; Trennungsaxiome; Zusammenhang; Abzählbarkeitsaxiome; Hausdorff-Metriken und Hyperräume; Vervollständigung und totale Beschränktheit; Deskriptive Mengenlehre in Hausdorffs "Grundzügen der Mengenlehre"; Measure and Integration Theory.- Aus dem Nachlaß.- Umgebungsaxiome; Offene Abbildungen und Trennungsaxiome; Zum 2. Abzählbarkeitsaxiom; Separabilität im topologischen Raum; Ein Satz von Borel; Zum Existenzproblem für Maße.- Selbstanzeige und Rezensionen.- Register.