Synopses & Reviews
Synopsis
Motivado por sus aplicaciones a diferentes reas de la matem tica, como ecuaciones de evoluci n, teor a de control, etc. existe en la actualidad un gran inter s por extender a medidas y funciones con valores vectoriales los conceptos de la teor a de medida y de integraci n de Lebesgue de funciones escalares. El texto est dirigido a estudiantes de postgrado en matem tica y presenta los conceptos fundamentales de la teor a de medida con valores en espacios de Banach. El libro supone conocimiento previo de integraci n de Lebesgue y de an lisis funcional. Una breve descripci n del contenido del libro es la siguiente. El Cap tulo I introduce diversos conceptos de clases de conjuntos y de medidas escalares y vectoriales. En el Cap tulo II se define la integral de Bochner de funciones vectoriales y se estudian sus propiedades. En el Cap tulo III se definen los espacios de funciones p-integrables. En el Cap tulo IV se presenta la integraci n en espacios producto y, en el Cap tulo V se estudia la propiedad de Radon-Nikodym y sus principales aplicaciones. Finalmente, en el Cap tulo VI se analiza la integraci n sobre espacios localmente compactos.