Synopses & Reviews
Die Komplexitätstheorie untersucht die Mindestressourcen zur Lösung algorithmischer Probleme und damit die Grenzen des mit den vorhandenen Ressourcen Machbaren. Ihre Ergebnisse verhindern, dass sich die Suche nach effizienten Algorithmen auf unerreichbare Ziele konzentriert. Insofern hat die NP-Vollständigkeitstheorie die Entwicklung der gesamten Informatik beeinflusst. Die Komplexitätstheorie reagiert auf alle neuen algorithmischen Konzepte. Dieses Lehrbuch wählt einen Einstieg in die Komplexitätstheorie, bei dem die Randomisierung als Schlüsselkonzept angesehen wird. Die Auswahl der Inhalte betont den Bezug zu konkreten Anwendungen und rückt die Bedeutung der Komplexitätstheorie für eine moderne Informatik in den Mittelpunkt.
Synopsis
Die Komplexitätstheorie ist inzwischen eine ausgefeilte Theorie. Viele wichtige und nützliche Ergebnisse sind schwer vermittelbar, da der Weg zu Ergebnissen für konkrete Probleme lang und beschwerlich ist. Während die NP-Vollständigkeitstheorie die gesamte Informatik beeinflußt hat, werden die neueren Ergebnisse in der Ausbildung an den Rand gedrängt. Dieses Lehrbuch trifft eine Auswahl unter den Ergebnissen, so dass die Bedeutung der Komplexitätstheorie für eine moderne Informatik in den Mittelpunkt rückt.
Table of Contents
Aus dem Inhalt: Einführung.- Welche Algorithmen sind effizient?- Was kann die Komplexitätstheorie idealerweise leisten?- Komplexitätstheoretische Ähnlichkeiten.- Die NP-Vollständigkeitstheorie.- Techniken zum Entwurf von Reduktionen.- Die Komplexitätsanalyse von Problemen.- Pseudopolynomielle Algorithmen und starke NP-Vollständigkeit.- Die polynomielle Hierarchie.- Interaktive Beweise, Zero-Knowledge Beweise und das PCP-Theorem.- Die Komplexität von Approximationsproblemen.- Ein Einblick in weitere Themen der Komplexitätstheorie.- Komplexitätstheoretische Unterschiede zwischen Software und Hardware.- Die Komplexität boolescher Funktionen.- Kommunikationskomplexität.- Anhang.- Literatur.- Index.